應變梯度塑性理論斷裂和大變形的研究

              應(ying)變梯度塑性理論(lun)斷裂和大變形的研究

     很多(duo)實(shi)(shi)驗(yan)發現當材(cai)(cai)料(liao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)特征長(chang)(chang)度(du)在(zai)(zai)(zai)微(wei)(wei)(wei)(wei)米(mi)(mi)量(liang)級,材(cai)(cai)料(liao)表現出很強的(de)(de)(de)(de)(de)(de)尺(chi)度(du)效應(ying)(ying)(ying):越小越強。由于(yu)(yu)經(jing)典塑(su)性(xing)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)本(ben)(ben)構(gou)(gou)(gou)關(guan)系(xi)中(zhong)(zhong)(zhong)不(bu)(bu)包含一(yi)個長(chang)(chang)度(du)參數(shu),所(suo)以(yi)它不(bu)(bu)能預測這(zhe)種尺(chi)度(du)效應(ying)(ying)(ying)。因此非(fei)常有必要建立一(yi)個包含內稟材(cai)(cai)料(liao)長(chang)(chang)度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)微(wei)(wei)(wei)(wei)米(mi)(mi)尺(chi)度(du)連續統理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)(應(ying)(ying)(ying)變(bian)(bian)梯(ti)度(du)塑(su)性(xing)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun))。 本(ben)(ben)文主要集(ji)中(zhong)(zhong)(zhong)在(zai)(zai)(zai)基于(yu)(yu)細(xi)觀機制的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)變(bian)(bian)梯(ti)度(du)(MSG)形(xing)變(bian)(bian)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun),另外在(zai)(zai)(zai)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)分(fen)析時(shi)(shi)順帶研(yan)(yan)(yan)究了(le)拉伸(shen)和(he)(he)(he)(he)旋轉(zhuan)梯(ti)度(du)(SG)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)。 應(ying)(ying)(ying)用MSG理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)研(yan)(yan)(yan)究了(le)微(wei)(wei)(wei)(wei)壓痕(hen)(hen)和(he)(he)(he)(he)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)問題。微(wei)(wei)(wei)(wei)壓痕(hen)(hen)結(jie)(jie)(jie)果(guo)顯(xian)示從零點(dian)幾(ji)個微(wei)(wei)(wei)(wei)米(mi)(mi)到十幾(ji)個微(wei)(wei)(wei)(wei)米(mi)(mi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)范圍(wei)內,MSG理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)預測的(de)(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)(jie)(jie)果(guo)都(dou)和(he)(he)(he)(he)實(shi)(shi)驗(yan)結(jie)(jie)(jie)果(guo)吻(wen)合得非(fei)常好。這(zhe)表明(ming)MSG理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)可(ke)以(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)描述(shu)材(cai)(cai)料(liao)在(zai)(zai)(zai)微(wei)(wei)(wei)(wei)米(mi)(mi)和(he)(he)(he)(he)亞微(wei)(wei)(wei)(wei)米(mi)(mi)尺(chi)度(du)上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)塑(su)性(xing)變(bian)(bian)形(xing)。研(yan)(yan)(yan)究斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)(de)(de)(de)是為(wei)了(le)通(tong)過提高(gao)裂(lie)(lie)(lie)(lie)尖應(ying)(ying)(ying)力水平(ping)(ping)來解釋在(zai)(zai)(zai)韌性(xing)材(cai)(cai)料(liao)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)實(shi)(shi)驗(yan)中(zhong)(zhong)(zhong)觀察到的(de)(de)(de)(de)(de)(de)現象(xiang)。結(jie)(jie)(jie)果(guo)顯(xian)示MSG塑(su)性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力水平(ping)(ping)明(ming)顯(xian)高(gao)于(yu)(yu)HRR場的(de)(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)(jie)(jie)果(guo),而且它的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力奇異性(xing)不(bu)(bu)僅超過HRR場的(de)(de)(de)(de)(de)(de),還等于(yu)(yu)或者(zhe)超過彈性(xing)場的(de)(de)(de)(de)(de)(de)平(ping)(ping)方(fang)根奇異性(xing),并(bing)且它的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力奇異性(xing)與塑(su)性(xing)硬(ying)化指(zhi)數(shu)無(wu)關(guan)。綜合考慮其它模(mo)型,有限元(yuan)結(jie)(jie)(jie)果(guo)給(gei)出了(le)一(yi)個韌性(xing)材(cai)(cai)料(liao)多(duo)尺(chi)度(du)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)描述(shu)。 因為(wei)原(yuan)先的(de)(de)(de)(de)(de)(de)MSG和(he)(he)(he)(he)SG理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)只能適用于(yu)(yu)不(bu)(bu)可(ke)壓縮(suo)材(cai)(cai)料(liao),所(suo)以(yi)在(zai)(zai)(zai)重新(xin)分(fen)解應(ying)(ying)(ying)變(bian)(bian)梯(ti)度(du)張量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基礎(chu)上,本(ben)(ben)文把MSG和(he)(he)(he)(he)SG理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)拓展到可(ke)壓縮(suo)材(cai)(cai)料(liao)。結(jie)(jie)(jie)果(guo)顯(xian)示在(zai)(zai)(zai)微(wei)(wei)(wei)(wei)壓痕(hen)(hen)和(he)(he)(he)(he)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)問題中(zhong)(zhong)(zhong)可(ke)壓縮(suo)性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響不(bu)(bu)可(ke)忽(hu)略(lve)。在(zai)(zai)(zai)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)問題中(zhong)(zhong)(zhong)zui主要的(de)(de)(de)(de)(de)(de)區別(bie)是MSG理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)裂(lie)(lie)(lie)(lie)紋應(ying)(ying)(ying)力奇異性(xing)不(bu)(bu)會超過彈性(xing)場的(de)(de)(de)(de)(de)(de)平(ping)(ping)方(fang)根奇異性(xing)。 本(ben)(ben)文建立了(le)MSG和(he)(he)(he)(he)SG的(de)(de)(de)(de)(de)(de)有限變(bian)(bian)形(xing)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)。本(ben)(ben)構(gou)(gou)(gou)關(guan)系(xi)建立在(zai)(zai)(zai)初始構(gou)(gou)(gou)形(xing),在(zai)(zai)(zai)初始構(gou)(gou)(gou)形(xing)和(he)(he)(he)(he)即(ji)時(shi)(shi)構(gou)(gou)(gou)形(xing)間建立了(le)運動學和(he)(he)(he)(he)張量(liang)轉(zhuan)移關(guan)系(xi)。在(zai)(zai)(zai)初始和(he)(he)(he)(he)即(ji)時(shi)(shi)構(gou)(gou)(gou)形(xing)中(zhong)(zhong)(zhong)給(gei)出平(ping)(ping)衡方(fang)程(cheng)和(he)(he)(he)(he)邊(bian)界條件。應(ying)(ying)(ying)用有限元(yuan)方(fang)法研(yan)(yan)(yan)究了(le)大(da)變(bian)(bian)形(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)微(wei)(wei)(wei)(wei)壓痕(hen)(hen)和(he)(he)(he)(he)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)問題。結(jie)(jie)(jie)果(guo)顯(xian)示通(tong)過改變(bian)(bian)材(cai)(cai)料(liao)常數(shu)大(da)變(bian)(bian)形(xing)和(he)(he)(he)(he)小變(bian)(bian)形(xing)都(dou)可(ke)以(yi)和(he)(he)(he)(he)微(wei)(wei)(wei)(wei)壓痕(hen)(hen)實(shi)(shi)驗(yan)結(jie)(jie)(jie)果(guo)吻(wen)合好,大(da)小變(bian)(bian)形(xing)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)(lun)在(zai)(zai)(zai)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)問題上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)區別(bie)僅僅存(cun)在(zai)(zai)(zai)于(yu)(yu)非(fei)常靠近裂(lie)(lie)(lie)(lie)紋處(chu)。